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04/03/2008

Grundsätze


« Distinguo est le plus universel membre de ma Logique » (Montaigne)

  

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Il arrive que l'on entende des choses étonnantes, qui contraignent à effectuer quelques rappels élémentaires, accompagnés d'exemples simples et concrets. Soyons donc subrepticement narratifs. S'asserte soudain avec aplomb : « 1+1=3 parce qu'un couple peut avoir un enfant. »  Au cas peu probable on l'on s'interrogerait, précisons d'emblée qu'il ne s'agit ici en rien d'un calcul logique, ou même de l'une des variantes de l'ex falso quodlibet. En effet, remarquons que 1+1=3 est la conséquence, non la prémisse, et notons que l'on ne se demandera pas ce que cette rudimentaire « synthèse » peut avoir de para-hégélien.

 

Donc, « oui », faut-il répondre, à ceci près que, prima facie, n'est admissible que le second membre de l'affirmation – si bien sûr la parturiente ne meurt pas en couches. Apparemment, nous est implicitement opposée la création ; mais c'est se méprendre lourdement sur la nature de l'abstraction. En effet, il faudrait dire sinon, dans le cas d'un duel à mort, que 1+1=1 (ou même que 1+1=2, si l'âme est immortelle). En conséquence, il est faux que 1+1 soit égal à 3, puisque 1+1 est aussi égal à 1. Doit-on alors affirmer que 3 = 1 ? Si oui, on ne peut le faire qu'en précisant la nature des entités en question (éventuellement « spéciales »), et l'on doit se prononcer sur le cas 1=2=3. Mais ce serait encore illogique, puisque en vertu de l'argument initial, on prétend que 1+1=3 quelles que soient les natures, animées ou non, spéciales ou pas.  Voudrait-on dire que de 1+1 on peut tirer à la fois les deux 1 ainsi que 2, leur addition, soit finalement 3 ? L'erreur est complète, et l'on mélange tout.

 

Est-ce si difficile d'opérer le distinguo entre, d'une part, une quantité, et de l'autre, une quantité d'entités particulières ? Le négliger reviendrait à croire que, par exemple, la chimie réfute les mathématiques. Ce qui est absurde. Car un résultat du type 1+1=3 n'est pas une égalité, et encore moins une identité. Dire 1+1=3, ce serait confondre tout bonnement la conséquence matérielle (qui n'est d'ailleurs pas l'implication logique) et l'égalité. On a : 1+1=2 en t, 1+1+1=3 en t', et 1+1-1=1 en t'' ; la « création » et la « destruction » intervenant respectivement lors des opérations +1 et -1.

 

D'où vient l'aberration qui conduit à affirmer que 1+1=3 ? Quel est le problème de qui la profère ? Que croit-on dire de plus que ceux qui disent 1+1=2 ? Car aucun locuteur sensé ne déclare que les entités particulières sont des unités stricto sensu, ni que leur réunion est une pure quantité. Un telle formulation n'est qu'un modus loquendi. Non, ces « unités », ce sont des unités de chou, des unités de carotte etc. Mais l'unité elle-même n'est ni chou ni carotte, elle est commune à un unité de chou et une unité de carotte. Partant, une quantité n'est pas plus chou que carotte ; c'est d'ailleurs pourquoi on peut avoir une quantité égale de choux et de carottes.

 

A un instant i, une carotte plus une carotte, ou un chou plus un chou, ou encore une cusinière plus un couteau, ce sont à chaque fois aussi 2 unités. Mais bien entendu, ce ne sont pas les mêmes unités d'entités : deux choux ne sont pas deux carottes, qui ne sont pas une cuisinière et un couteau. Si on a une cuisinière, un couteau et une carotte, l'on peut avoir comme résultat, entres autres, quatre, trois ou deux unités. Dans le premier cas, la cuisinière a coupé avec le couteau la carotte en deux ; dans le deuxième, pas de changement ; dans le troisième, elle a mangé la carotte. Lorsque l'on dit « 2 entités », l'on ne se prononce pas sur la nature de ces entités, mais bien sur celle de leur quantité. Des quantités peuvent être égales, le chiffre de leur quantité identique, et les entités elles-mêmes à la fois différentes et inégales entre elles. Deux carottes ou deux choux peuvent avoir des tailles inégales, et ce même si l'on peut asserter avec raison qu'ils sont en égale quantité, que 2 est identique à lui-même, et que les entités carottes et choux ne sont pas les mêmes.

 

Ce qu'il faut bien comprendre, c'est que lorsque l'on abstrait une quantité à partir d'une multiplicité quelconque, l'on n'appauvrit pas le monde. Au contraire, l'opération crée une idée, celle de la quantité. Et l'idée n'enlève rien à ce dont elle est l'idée. Il est en effet bien clair que la quantité n'est pas normative par rapport à la multiplicité dont elle se dit. En bref : deux choux, simplement parce qu'ils seraient deux, n'en seraient pas forcément plus chou qu'un seul chou. La quantité est une propriété de la multiplicité qui n'est a priori pas plus fondamentale que les autres qualités de cette multiplicité.

 

Par conséquent, affirmons qu'un seul principe est insuffisant. Corollaire : il est nécessaire de combiner l'être et le devenir, mais sans les identifier. Choisir l'un ou l'autre de ces termes à l'exclusion de l'autre, quel qu'il soit, est réducteur. En particulier, ceci conduit à la production d'affirmations fausses, et ce au sein même de chacune de ces logiques borgnes.

 

 

Commentaires

Démonstration très élégante !
De belles métaphores de la triade : objet, relation, opération - désignation langagière, référence conceptuelle, interprétation logique.
Surprise d'un surgissement, s'avérant tout de suite naturel, du rapport être/devenir, dont chaque facette ne dispose que d'une logique borgne, puisque la sophistique de l'être ne crée que des états et la dogmatique du devenir ne crée que des événements. Qui sont peut-être ces monstres de Goya que seule l'union de l'imagination et de la raison transformerait en merveilles. Le libre arbitre du goût complétant la liberté de l'intelligence, la topique engendrant la critique.

Écrit par : Scythe | 05/03/2008

Dans ce combat cyclopéen, comme d'ailleurs dans une dialectique "monocentrée" à la Hegel, se superposent peut-être étrangement le triangle de Peirce et celui de Girard.

Écrit par : Anaximandrake | 05/03/2008

Et si on rape la carotte, ça fait combien ?

Écrit par : Sheffer Peppard | 05/03/2008

Combien de quoi ? Tout est là.

Écrit par : Anaximandrake | 05/03/2008

Combien de quoi ? Je ne sais pas, mais en appliquant une dialectique agricole, et non une rhétorique présidentielle en milieu agricole, je me pose la question suivante:
Comment est-il possible qu'une vache + un mouton, soit deux unités de nature différente, soit égale à trois subventions ?
"-Il n'y a pas d'hélice ?
-Hélas, c'est là qu'est l'os !"

Écrit par : Sheffer Peppard | 06/03/2008

Une angoisse silencieuse + un cri strident = un grand sourire en vous lisant. (Merci car j'ai quelques difficultés à remuer les mots en ce moment)

Écrit par : Blog-trotter | 06/03/2008

Faudrait que tu viennes prochainement nous préciser tout ça à une terrasse, avec tes deux copines escrimeuses.

Écrit par : sk†ns | 07/03/2008

Message de Éric Poindron

au sujet de :

L’ETRANGE QUESTIONNAIRE

Chers ami(e)s, lecteurs, écrivains ou non, cher tous…

Voilà un petit questionnaire que je me suis amusé à imaginer. Il ne s’agit pas d’un test psychologique ni d’une grille de recrutement savamment imaginée par des cerveaux tortueux ou torturés. Ce sont seulement des questions ouvertes destinées à nourrir un peu de romanesque. C’est une espèce de “cadavre exquis” qui peut mener quelque part…

Les réponses reçus ont été souvent surprenantes et formidables, étranges et bien plus…

Il est toujours curieux de rencontrer l’autre, surtout lorsqu’il répond comme vous ou possède une bibliothèque presque identique…

Le principe est assez simple : il suffit de répondre à chaque question en une minute au maximum. Soixante questions, donc une heure.

Toutefois ne regardez pas votre montre à chaque question : laissez l’écriture définir le temps.

N.B. Si vous le souhaitez, vous pouvez aussi vous présenter - sous la forme de votre choix - en quelques lignes. N’hésitez pas non plus à mettre votre adresse ou vos blogs et sites afin de tisser d’autres toiles…

Enfin, vous pouvez aussi envoyer l’étrange questionnaire à vos amis, ils sont les bienvenus.

Pour en savoir plus, découvrez “L’Étrange Questionnaire” sur Le Cabinet de Curioistés d’Éric Poindron :

http://blog.france3.fr/cabinet-de-curiosites/

Écrit par : Éric Poindron | 08/03/2008

Un bien beau blog en plus Montaigne
Bonne fin de dimanche

Écrit par : bruno | 16/03/2008

Les commentaires sont fermés.