Anaximandrake

Palam et publice

2008-05-07T19:46:40+02:00

Je recommande à votre attention deux créations récentes, Collapse volume IV et Khmers islam :

Collapse volume IV

(Une autre modèle d'affiche : ici)

Il est maintenant possible de lire en ligne l'introduction de C#4 - Concept-Horror par l'éditeur, Robin Mackay, qui en présente les articles étranges et captivants. On peut se procurer ce volume ici.

Khmers islam

Voici la bande annonce du film Khmers islam, réalisé en 2008 par Guillaume Orignac et Bruno Deniel-Laurent.

On sait peu que, sous le régime des Khmers rouges, les musulmans étaient considérés comme les « ennemis numéro un ».

Ce film documentaire, en cours de montage, promet d'être à la fois intellectuellement passionnant et esthétiquement abouti.

Pour davantage de détails, voyez ici, et là.

Intuitu rei

2008-05-05T02:27:52+02:00

« La raison n’est rien qu’une détermination générale et calme des passions fondée sur une vue distante ou sur la réflexion » (Hume)

Passons donc à la réponse de Quentin Meillassoux à Ray Brassier qui critiquait l'utilisation du concept d’ « intuition intellectuelle » dans Après la finitude. Je précise qu’il ne s’agit toutefois ici que d’un point particulier de l’intervention de Meillassoux lors du colloque Speculative realism de 2007 (transcrit dans l'appendice de Collapse volume III).

Si je mentionne cet usage spécifique du syntagme « intuition intellectuelle », c’est parce que cette notion sépare Kant à la fois de Spinoza et des postkantiens immédiats (Schelling, Hegel, Fichte, Schopenhauer). Ainsi, au-delà de sa position particulière dans l’économie de la démonstration de Meillassoux, son importance gnoséologique et épistémologique est-elle philosophiquement cruciale. La question générale est la suivante : l’accès au « réel » lui-même (et pas simplement au « corrélat ») peut-il être de l’ordre de la connaissance ?

Evidemment, le concept d’intuition intellectuelle a une connotation idéaliste. Pour Kant en effet, l’intuition intellectuelle, contrairement à l’intuition sensible, crée activement son objet. Et seul un intellect divin, sans aucune médiation sensible, aurait ce privilège. Aussi, dans cette perspective, le rapport de la pensée d'un être fini à son objet serait-il seulement synthèse de concept et d’intuition.

Toutefois, pour Meillassoux, « intuition intellectuelle » désigne plutôt l’accès intellectuel à la facticité considérée comme un absolu. C’est pourquoi il en fait le synonyme de l’oxymore suivant : « intuition dianoétique ». L’intuition de la facticité, via la démonstration (dianoia), devient intuition d’une extériorité radicale. La facticité, au lieu d’être signe de finitude et symptôme de notre propre subjectivité limitée, s’avère être en réalité relation avec le Grand Dehors.

Cette intuition intellectuelle, en un sens non kantien, est donc selon Meillassoux un nous révélé par une dianoia, à savoir une intuition révélée par une démonstration (procédure intellectuelle). Chez Laruelle (dont Brassier s'inspire) au contraire, le Réel, puisque posé d'emblée, ne peut résister au corrélationisme.

Que cette intuition intellectuelle en tant qu'intuition dianoétique suffise ou non à remplir le rôle que Meillassoux lui assigne dans Après la finitude (et réponde vraiment aux critiques, corrélationistes ou non) est, bien entendu, une autre question.

Gibbs lecture (II)

2008-04-27T17:54:09+02:00

Voici donc l'intégralité de notre traduction de la Gibbs lecture de Gödel (1951), qui correspond aux manuscrits (rédigés en langue anglaise) n° 040293, 040294, 040295, et 040296 du Nachlass de Princeton.

Les interpolations, précisions et variantes sont réintégrées dans le texte principal entre doubles crochets : [[ ]]. De même, la présence de certains mots illisibles est indiquée par le signe suivant : [?].

Ce texte défend avec brio la thèse du platonisme en mathématiques, « seule thèse tenable » à en croire Gödel, et « selon laquelle les mathématiques décrivent une réalité non sensible, qui existe indépendamment à la fois des actes et des dispositions de l’esprit humain et n’est perçue, probablement de manière très incomplète, que par l’esprit humain. »

Animalia mansuefacta

2008-04-21T00:43:01+02:00

« C’était encore l’époque – époque bénie – où les villes n’avaient pas de banlieue. » (Gracq)

« — Parmi tes copines et tes copains, dit Socrate, j’en connais qui déambulent nuit et jour les écouteurs vissés sur l’étroit conduit des oreilles, tel un entonnoir pour y faire couler le tam-tam hypnotique de leurs musiques chéries. Ce faisant, je l’admets volontiers, ils endorment en eux la pulsion coléreuse qui constitue la deuxième instance du Sujet. Ils sont comme un fer qu’un feu mélodique ramollit, et ainsi, de loups inutilisables qu’ils étaient, ils finissent par ressembler à des lapins angoras : pelucheux, tendres, civilisés...

Mais s’ils continuent à dissoudre leur vie dans la nappe sonore, certes infiniment suave, le principe même du courage venant à disparaître, c’est le Sujet en eux qui perd tout ressort, et quand la guerre éclate, ou qu’il faut affronter une dure répression, ils ne sont plus, comme Homère le dit de Ménélas, que des « combattants exsangues ».

— Vous les décrivez comme si on y était, ces appendices cornus de leur baladeur ! On dirait ma copine Pénélope !

— Mais parmi tes copines et tes copains, il y en a d’une toute autre espèce. Laissant tomber la musique savante, pour ne pas même parler de la politique ou de la philosophie, ils ne quittent le stade ou la salle de musculation que pour suivre un régime spécial « mise-en-forme ». Et il faut avouer qu’ainsi devenus costauds et sûrs d’eux-mêmes, ils peuvent faire preuve d’un courage exemplaire, face aux envahisseurs, comme face à la police des réactionnaires fieffés qui s’abritent derrière les mots « démocratie » ou « république ».

Cependant, privés de tout accès aux arts, à supposer même qu’en tant que Sujets ils désirent apprendre, comme ils ignorent ce que c’est qu’un savoir ou une recherche, qu’ils n’ont aucune pratique de la discussion argumentée ni de rien qui relève de la culture générale, leur désir intellectuel est frappé d’asthénie irrémédiable, il est comme sourd et aveugle. Le manque d’entraînement les rend incapables d’éveiller et d’entretenir des sensations qui soient vraiment différenciées. Ils deviennent presque certainement incultes et ennemis du langage rationnel, inaptes à se servir d’arguments quand il faut rallier les autres ou critiquer les adversaires. Comme des animaux furieux, quelles que soient les circonstances, c’est par la violence qu’ils cherchent à s’emparer de ce qu’ils désirent. Ils stagnent dans une vie coupée de toute connaissance, et donc infiniment maladroite.

— Portrait tout craché de mon ami Cratyle, celui qui est le fils du bien connu Cratyle.

— Si le Grand Autre a proposé à l’espèce humaine deux types fondamentaux d’exercices, le sport d’un côté et les arts de l’autre, je crois pouvoir conclure qu’il ne l’a pas fait à partir d’une distinction stéréotypée entre le Sujet et le corps. Il l’a fait pour que le degré de tension dans le Sujet des deux qualités cruciales, le courage et la philosophie, puisse être exactement dosé en fonction des circonstances. »

(Platon, La République, Livre III, 411a-412, traduction A. Badiou)

Collapse IV

2008-05-06T15:26:12+02:00

Collapse IV sera publié en mai 2008. On peut d'ores et déjà commander ce volume ici.

Collapse Volume IV : Concept Horror est une enquête au sein des dimensions philosophique, existentielle, esthétique, religieuse et politique de l’horreur. Sa tâche n’est pas de promouvoir des théories de l’horreur, mais de révéler les horreurs qui attendent ceux qui poussent la pensée rationnelle au-delà des limites du raisonnable.

Le volume illustre la vision propre à Collapse d’un texte métissé dans lequel les contributions interagissent et produisent une série d’interzones ou d’espaces collaboratifs objectifs. Tout au long du volume, de nombreux textes philosophiques et travaux graphiques de styles différents se mélangent, créent des connections inattendues, et ajoutent les uns aux autres de nouvelles dimensions.

Infinite Regress into Self-Referential Horror par Georg Sieg, démontre la nature simultanément cognitive, existentielle et politique de l’Horreur, à travers une enquête conceptuelle sur la victimité.

Avec The Shadow of a Puppet-Dance , James Trafford suit l’auteur de weird fiction Thomas Ligotti dans son anticipation de la thèse radicale du livre du neurophilosophe Thomas Metzinger Being No-One : nommément, qu’ « il n’a jamais existé une chose telle qu’un soi. »

Dans la propre contribution de Thomas Ligotti à ce volume, celui-ci reprend l’œuvre de l’obscur philosophe norvégien Peter Zapffe, entre autres, pour effectuer un voyage impassible dans les profondeurs du nihilisme…

… Comme contrepoint à la déflation de l’hybris humaine par Ligotti, l’ukrainien Oleg Kulik, un artiste contemporain de première grandeur connu pour ces investigations dérangeantes aux frontières de la vie et de la mort, de l’humanité et de l’inhumanité, présente sa série photographique Dead Monkeys.

Nine Disputations on Theology and Horror par Eugen Thacker rend compte de manière détaillée et pénétrante des « noosphères tératologiques », en discutant les ontologies de l’horreur depuis Aristote jusqu’à Lovecraft.

Le romancier Michel Houellebecq est bien connu pour sa capacité à évoquer l’horreur qui réside dans les banalités de la vie contemporaine. Ses poèmes, dont une sélection est ici traduite en anglais pour la première fois, distille sa vision puissante dans des moments d’effroi translucides.

Jake et Dinos Chapman, les célèbres 'frères Grimm' du monde de l’art britannique, qui dévoilent leur nouvelle œuvre infernale Fucking Hell à Londres le mois prochain, présente un ensemble de dessins créés en exclusivité pour Collapse en réponse aux autres contributions du volume.

Le travail de Quentin Meillassoux est familier à nos lecteurs. Dans le troisième essai d’une « trilogie » publiée dans Collapse, Spectral Dilemma, Meillassoux révèle quelques-unes des conséquences éthiques de sa déduction de la « nécessité de la contingence », à travers l’examen du problème du « deuil essentiel ».

Les photographies de Kristen Alvanson, à la fois repoussantes et fascinantes, de spécimens préservés d’animaux et d’humains déformés et mutants, sont accompagnés par un texte qui discute le traité du seizième siècle de Paré qui fait de la taxonomie elle-même quelque chose de monstrueux.

Les esquisses méticuleuses de l’artiste allemand Todosch (Thosten Schlopsnies) semblent dépeindre des variétés de slime hétérogène dans un processus à la fois de désintégration et de coagulation…

… Un accompagnement parfait à Being and Slime de Iain Hamilton Grant. Cette exhumation intempestive de l’œuvre naturephilosophische de Lorenz Oken – selon lequel la création de l’univers à partir d’un « zéro primal » correspond à sa coagulation à partir d’un « mucus primitif » – met un accent entièrement nouveau sur la notion de Badiou de 'fondation à partir du vide'.

Benjamin Noys médite sur Lovecraft et le réel, et révèle que la plus abyssale des horreurs est l’Horror Temporis.

Avec Thinking with Nigredo, Reza Negarestani montre comment Aristote et Plotin déverrouillent et dissimulent tout à la fois le mécanisme ontologique exprimé par une ineffable forme de torture étrusque.

Une étoile montante, l’artiste canadien Steven Shearer, donne à lire une nouvelle série de ses Poèmes – des pièces graphiques frappantes créées via la manipulation de titres et de paroles nihilistes et extrêmes de groupes de death metal.

China Miéville, plus connu pour ses best-sellers de weird fiction, écrit sur M.R.James and the Quantum Vampire, et nous introduit à une nouvelle créature effrayante issue de son arsenal, le Skulltopus !

Le collectif artistique tchèque Rafani présente son cycle Czech Forest, une adaptation de l’imaginaire folklorique qui propose un conte très moderne de crime de guerre et de vengeance à la fin de la seconde guerre mondiale.

Graham Harman participe de nouveau à Collapse avec On the Horror of Phenomenology : Lovecraft and Husserl. Au cours d’une défense du weird realism, Harman démontre que la pensée philosophique est plus proche de la weird fiction et de l’horreur qu’elle aimerait l’admettre…

… Singular Agitations and a Common Vertigo, la série d’images de Keith Tilford, anticipe et couvre de son ombre l’invocation par Harman de la vie intime des objets.

Gibbs lecture (I)

2008-04-25T20:07:04+02:00

Je vous propose ci-dessous la première partie de ma traduction de la Gibbs lecture de Kurt Gödel, donnée en 1951, dont le texte original est issu du Nachlass de Gödel, conservé à Princeton (USA). Les notes et variantes du manuscrit seront incorporées au fichier .pdf final.

(Premier feuillet du texte principal)

Quelques théorèmes de base relatifs aux fondements des mathématiques et leurs implications philosophiques

par Kurt Gödel

La recherche sur les fondements des mathématiques a, durant ces dernières décennies, produit quelques résultats, qui me paraissent dignes d’intérêt, non seulement en eux-mêmes, mais aussi en ce qui concerne leurs implications pour les problèmes philosophiques traditionnels quant à la nature des mathématiques. Les résultats eux-mêmes, je crois, sont assez largement connus, mais je pense toutefois qu’il est utile d’en présenter une nouvelle fois les grandes lignes, spécialement compte tenu du fait que, grâce au travail de nombreux mathématiciens, ils ont pris une forme nettement plus satisfaisante que celle qu’ils avaient à l’origine. La plus grande amélioration a été rendue possible grâce à la définition précise du concept de procédure finie, qui joue un rôle décisif dans ces résultats. Il y a plusieurs voies différentes pour arriver à une telle définition, qui mènent cependant toutes au même concept. La voie la plus satisfaisante, selon moi, est de réduire le concept de procédure finie à celui d’une machine dotée d’un nombre fini de parties, ainsi que l’a fait le mathématicien britannique Turing. En ce qui concerne les conséquences des résultats en question, je ne pense pas qu’ils aient été discutés adéquatement ou même simplement remarqués.

Les résultats métamathématiques que j’ai en tête sont tous axés sur, ou, pourrait-on même dire, sont seulement différents aspects d’un fait fondamental, qui pourrait être appelé l’incomplétude ou l’inexhaustivité des mathématiques. On rencontre ce fait dans sa forme la plus simple lorsque la méthode axiomatique est appliquée, non pas à quelque système hypothético-déductif comme la géométrie (où les mathématiciens ne peuvent asserter que la vérité conditionnelle des théorèmes), mais aux mathématiques à proprement parler, c’est-à-dire au corps de ces propositions mathématiques, qui ont un sens absolu, sans recours à aucune hypothèse supplémentaire. Il doit exister des propositions de ce type, car sinon il ne pourrait exister non plus aucun théorème hypothétique. Par exemple, certaines implications de la forme : si tels et tels axiomes sont supposés, alors on a tels et tels théorèmes, doivent être nécessairement vraies en un sens absolu. De la même manière, tout théorème de la théorie des nombres finitaire tel que 2+2=4 est, sans aucun doute, de ce type. Evidemment, la tâche qui consiste à axiomatiser les mathématiques proprement dites diffère de la conception de l’axiomatique qui a eu cours jusqu’à présent, puisque les axiomes ne sont pas arbitraires, mais doivent être des propositions mathématiques correctes et, en outre, évidentes sans preuve ; on ne peut échapper à la nécessité de supposer certains axiomes ou règles d’inférence évidents sans preuve parce que les preuves doivent avoir un point de départ. Néanmoins, il existe des vues largement divergentes quant à l’extension des mathématiques proprement dites, telles que je les ai définies. Les intuitionnistes et les finitistes, par exemple, rejettent certains de ses axiomes et concepts, que d’autres acceptent, comme la loi du tiers exclu ou le concept général d’ensemble.

Le phénomène d’inexhaustibilité des mathématiques, cependant, est toujours présent sous quelque forme, quel que soit le point de vue. Je pourrais donc également expliquer ceci à partir du point de vue le plus simple et naturel, qui prend les mathématiques telles qu’elles sont, sans les restreindre sous la critique. De ce point de vue, toutes les mathématiques sont réductibles à la théorie abstraite des ensembles. Par exemple la proposition selon laquelle les axiomes de la géométrie projective impliquent un certain théorème signifie que, si un ensemble M d’éléments appelés points et un ensemble N de sous ensembles de M appelés lignes droites satisfait les axiomes, alors le théorème est valide pour N et M. Ou, pour mentionner un autre exemple, un théorème de théorie des nombres peut être interprété comme une assertion à propos des ensembles finis. Le problème en question est donc l’axiomatisation de la théorie des ensembles. Maintenant, si l’on s’attaque à ce problème, le résultat est tout à fait différent de ce à quoi l’on aurait pu s’attendre. Au lieu de se retrouver finalement avec un nombre fini d’axiomes, comme en géométrie, l’on a affaire à des séries infinies d’axiomes qui peuvent s’étendre ad libitum, sans aucune limite visible et, apparemment, sans aucune possibilité d’inclure ces axiomes dans une règle finie qui les produise. Ce qui arrive dans le cas où, si l’on veut éviter les paradoxes de la théorie des ensembles sans avoir recours à quelque chose de complément étranger à la procédure mathématique réelle, le concept d’ensemble doit être axiomatisé progressivement.

Si, par exemple, nous commençons par les nombres entiers, c’est-à-dire par les ensembles finis d’une espèce particulière, nous avons d’abord les ensembles d’entiers et les axiomes qui s’y référent (axiomes du premier niveau), puis les ensembles d’ensembles d’entiers avec leurs axiomes (axiomes du deuxième niveau), etc., de même pour toute itération finie de l’opération « ensemble de ». Nous avons ensuite l’ensemble de tous ces ensembles d’ordre fini. Mais nous pouvons maintenant traiter cet ensemble exactement de la même manière que nous l’avons fait auparavant avec l’ensemble des entiers, c’est-à-dire considérer ses sous-ensembles (i.e. les ensembles d’ordre ω) et formuler les axiomes concernant leur existence. Cette procédure peut évidemment être itérée au-delà d’ω, et en fait jusqu’à n’importe quel nombre ordinal transfini. Ainsi, peut-il être requis que l’axiome suivant consiste en ceci que l’itération est possible pour tout ordinal, c’est-à-dire pour n’importe quel type d’ordre appartenant à un ensemble bien ordonné. Mais atteignons-nous maintenant une limite ? En aucune manière, puisque nous avons maintenant une nouvelle opération pour former des ensembles, à savoir en formant un ensemble à partir d’un ensemble initial A et d’un ensemble bien ordonné B en appliquant l’opération « ensemble de » à A autant de fois que l’indique l’ensemble bien ordonné B. Et, en posant B égal à un bon ordre de A, nous pouvons maintenant itérer cette nouvelle opération, et la réitérer dans le transfini. Ceci donnera naissance à encore une nouvelle opération, que nous pouvons traiter de la même manière etc. La prochaine étape sera d’exiger que toute opération produisant des ensembles à partir d’ensembles puisse être itérée jusqu’à n’importe quel nombre ordinal (i.e. type d’ordre d’un ensemble bien ordonné). Atteignons-nous cependant maintenant une limite ? Non, parce que nous pouvons exiger que la procédure qui vient d’être décrite puisse non seulement être effectuée avec n’importe quelle opération, mais que, bien plus, il doive exister un ensemble ayant la propriété telle que, si cette procédure (avec n’importe quelle opération) est appliquée aux éléments de cet ensemble, on a de nouveau le rassemblement des éléments de cet ensemble.

Vous vous apercevrez, je pense, que nous n’atteignons toujours pas une limite, et qu’il ne peut pas y avoir de limite à cette procédure de formations d’axiomes, car la formulation même des axiomes jusqu’à un certain degré donne naissance à l’axiome suivant. Il est vrai que dans les mathématiques d’aujourd’hui, les plus hauts niveaux de cette hiérarchie ne sont pratiquement jamais utilisés. On peut dire que 99,9 % des mathématiques actuelles sont contenues dans les trois premiers niveaux de cette hiérarchie. En ce qui concerne les buts pratiques, toutes les mathématiques peuvent donc être réduites à un nombre fini d’axiomes. Ceci n’est toutefois qu’un simple accident historique, qui n’a aucune importance pour les questions de principe. De plus, il n’est pas totalement improbable que cette caractéristique des mathématiques actuelles puisse avoir quelque chose à voir avec une autre de ses caractéristiques, nommément son incapacité à prouver certains théorèmes fondamentaux, telle l’hypothèse de Riemann par exemple, et ce malgré de nombreuses années d’efforts. On peut montrer que les axiomes pour les ensembles de plus haut niveau, quant à leur pertinence, ne sont en aucune manière réservés à ces ensembles, mais, au contraire, ont même des conséquences pour le niveau-0, c’est-à-dire la théorie des entiers.

(A SUIVRE)

Strictissimae interpretationis

2008-04-01T02:55:31+02:00

« Au commencement était le calembour. » (Beckett)

« Qu’on comprenne bien ce que nous disons : jeux de mots, quand ce sont nos plus sûres raisons d’être qui sont en jeu. » (Breton)

Creditoris est rei periculum

2008-03-17T17:50:46+01:00

« Il est rare, entend-on dire, qu’un Américain place son argent « pour le revenu » ; et c’est à contre-cœur qu’il effectuera un placement s’il n’entretient pas l’espoir d’une plus-value du titre. C’est là tout simplement une autre manière de dire que, lorsqu’il investit, l’américain attache ses espoirs, non tant au rendement futur de son placement, qu’à un changement en sa faveur de la base conventionnelle de son évaluation ; il est autrement dit, et au sens que j’ai proposé pour ce terme, un spéculateur. Les spéculateurs sont inoffensifs tant qu’ils ne sont qu’autant de bulles à la surface du flot régulier de l’esprit d’entreprise. La situation devient cependant grave quand c’est l’esprit d’entreprise qui se transforme en une simple bulle à la surface d’un tourbillon spéculatif. Quand la fructification du capital d’une nation se transforme en sous-produit de l’activité d’un casino, le travail est rarement bien fait. » (Keynes)

« — Quel mal y a-t-il à ce que l'on considère la monnaie comme le signe de la richesse ?

— Il y a cet inconvénient, qu'on croit qu'il suffit d'augmenter le signe pour augmenter les choses signifiées [...] De même qu'on voit dans l'argent le signe de la richesse, on voit aussi dans le papier-monnaie le signe de l'argent, et l'on en conclut qu'il y a un moyen très facile et très simple de procurer à tout le monde les douceurs de la fortune.

— Mais vous n'irez certes pas jusqu'à contester que la monnaie ne soit la mesure des valeurs ?

— Si fait certes, j'irai jusque-là, car c'est là justement que réside l'illusion.

Il est passé dans l'usage de rapporter la valeur de toutes choses à celle du numéraire. On dit: ceci vaut 5, 40, 20, fr., comme on dit: ceci pèse 5, 10, 20 grammes, ceci mesure 5, 10, 20 mètres, cette terre contient 5, 40, 20 ares, etc., et de là on a conclu que la monnaie était la mesure des valeurs.

— Morbleu, c'est que l'apparence y est.

— Oui, l'apparence, et c'est ce dont je me plains, mais non la réalité. Une mesure de longueur, de capacité, de pesanteur, de superficie est une quantité convenue et immuable. Il n'en est pas de même de la valeur de l'or et de l'argent. Elle varie tout aussi bien que celle du blé, du vin, du drap, du travail, et par les mêmes causes, car elle a la même source et subit les mêmes lois. L'or est mis à notre portée absolument comme le fer, par le travail des mineurs, les avances des capitalistes, le concours des marins et des négociants. Il vaut plus ou moins selon qu'il coute plus ou moins à produire, qu'il y en a plus ou moins sur le marché, qu'il y est plus ou moins recherché; en un mot, il subit, quant à ses fluctuations, la destinée de toutes les productions humaines. Mais voici quelque chose d'étrange et qui cause beaucoup d'illusions. Quand la valeur du numéraire varie, c'est aux autres produits contre lesquels il s'échange que le langage attribue la variation. Ainsi, je suppose que toutes les circonstances relatives à l'or restent les mêmes, et que la récolte du blé soit emportée. Le blé haussera; on dira: L'hectolitre de blé qui valait 20 fr. en vaut 30, et on aura raison, car c'est bien la valeur du blé qui a varié, et le langage ici est d'accord avec le fait. Mais faisons la supposition inverse: supposons que toutes les circonstances relatives au blé restent les mêmes, et que la moitié de tout l'or existant dans le monde soit engloutie; cette fois, c'est la valeur de l'or qui haussera. Il semble qu'on devrait dire: Ce napoléon qui valait 20 fr. en vaut 40. Or, savez-vous comment on s'exprime? Comme si c'était l'autre terme de comparaison qui eût baissé, et l'on dit: Le blé qui valait 20 fr. n'en vaut que dix.

— Cela revient parfaitement au même, quant au résultat.

— Sans doute; mais figurez-vous toutes les perturbations, toutes les duperies qui doivent se produire dans les échanges, quand la valeur de l'intermédiaire varie, sans qu'on en soit averti par un changement de dénomination. On émet des pièces altérées ou des billets qui portent le nom de vingt francs, et conserveront ce nom à travers toutes les dépréciations ultérieures. La valeur sera réduite d'un quart, de moitié, qu'ils ne s'en appelleront pas moins des pièces ou billets de vingt francs. Les gens habiles auront soin de ne livrer leurs produits que contre un nombre de billets plus grand. En d'autres termes, ils demanderont quarante francs de ce qu'ils vendaient autrefois pour vingt. Mais les simples s'y laisseront prendre. Il se passera bien des années avant que l'évolution soit accomplie pour toutes les valeurs. Sous l'influence de l'ignorance et de la coutume, la journée du manœuvre de nos campagnes restera longtemps à un franc, quand le prix vénal de tous les objets de consommation se sera élevé autour de lui. Il tombera dans une affreuse misère, sans en pouvoir discerner la cause. Enfin, Monsieur, puisque vous désirez que je finisse, je vous prie, en terminant, de porter toute votre attention sur ce point essentiel. Une fois la fausse monnaie, quelque forme qu'elle prenne, mise en circulation, il faut que la dépréciation survienne, et se manifeste par la hausse universelle de tout ce qui est susceptible de se vendre. Mais cette hausse n'est pas instantanée et égale pour toutes choses. Les habiles, les brocanteurs, les gens d'affaires s'en tirent assez bien; car c'est leur métier d'observer les fluctuations des prix, d'en reconnaître la cause, et même de spéculer dessus. Mais les petits marchands, les campagnards, les ouvriers, reçoivent tout le choc. Le riche n'en est pas plus riche, le pauvre en devient plus pauvre. » (Bastiat)

Imaginaria solutio

2008-03-10T20:14:46+01:00

« Quand j'entends le mot culture, je sors mon carnet de chèques. » (Jean-Luc Godard)

« Godard a beaucoup de talent, sans doute, mais ça ne m’intéresse pas de suivre l’irrésistible ascension de Jean-Luc vers la culture. Il se sert d’une caméra comme on passe des examens, la modernité de l’image ne faisant que masquer l’élève qui repasse ses leçons. Quand il aura fini de s’instruire à la sauvette devant un public généralement plus ignare que lui, peut-être irais-je voir et revoir ses films » (Bernard Frank)

Grundsätze

2008-03-04T16:25:41+01:00

« Distinguo est le plus universel membre de ma Logique » (Montaigne)

Il arrive que l'on entende des choses étonnantes, qui contraignent à effectuer quelques rappels élémentaires, accompagnés d'exemples simples et concrets. Soyons donc subrepticement narratifs. S'asserte soudain avec aplomb : « 1+1=3 parce qu'un couple peut avoir un enfant. » Au cas peu probable on l'on s'interrogerait, précisons d'emblée qu'il ne s'agit ici en rien d'un calcul logique, ou même de l'une des variantes de l'ex falso quodlibet. En effet, remarquons que 1+1=3 est la conséquence, non la prémisse, et notons que l'on ne se demandera pas ce que cette rudimentaire « synthèse » peut avoir de para-hégélien.

Donc, « oui », faut-il répondre, à ceci près que, prima facie, n'est admissible que le second membre de l'affirmation – si bien sûr la parturiente ne meurt pas en couches. Apparemment, nous est implicitement opposée la création ; mais c'est se méprendre lourdement sur la nature de l'abstraction. En effet, il faudrait dire sinon, dans le cas d'un duel à mort, que 1+1=1 (ou même que 1+1=2, si l'âme est immortelle). En conséquence, il est faux que 1+1 soit égal à 3, puisque 1+1 est aussi égal à 1. Doit-on alors affirmer que 3 = 1 ? Si oui, on ne peut le faire qu'en précisant la nature des entités en question (éventuellement « spéciales »), et l'on doit se prononcer sur le cas 1=2=3. Mais ce serait encore illogique, puisque en vertu de l'argument initial, on prétend que 1+1=3 quelles que soient les natures, animées ou non, spéciales ou pas. Voudrait-on dire que de 1+1 on peut tirer à la fois les deux 1 ainsi que 2, leur addition, soit finalement 3 ? L'erreur est complète, et l'on mélange tout.

Est-ce si difficile d'opérer le distinguo entre, d'une part, une quantité, et de l'autre, une quantité d'entités particulières ? Le négliger reviendrait à croire que, par exemple, la chimie réfute les mathématiques. Ce qui est absurde. Car un résultat du type 1+1=3 n'est pas une égalité, et encore moins une identité. Dire 1+1=3, ce serait confondre tout bonnement la conséquence matérielle (qui n'est d'ailleurs pas l'implication logique) et l'égalité. On a : 1+1=2 en t, 1+1+1=3 en t', et 1+1-1=1 en t'' ; la « création » et la « destruction » intervenant respectivement lors des opérations +1 et -1.

D'où vient l'aberration qui conduit à affirmer que 1+1=3 ? Quel est le problème de qui la profère ? Que croit-on dire de plus que ceux qui disent 1+1=2 ? Car aucun locuteur sensé ne déclare que les entités particulières sont des unités stricto sensu, ni que leur réunion est une pure quantité. Un telle formulation n'est qu'un modus loquendi. Non, ces « unités », ce sont des unités de chou, des unités de carotte etc. Mais l'unité elle-même n'est ni chou ni carotte, elle est commune à un unité de chou et une unité de carotte. Partant, une quantité n'est pas plus chou que carotte ; c'est d'ailleurs pourquoi on peut avoir une quantité égale de choux et de carottes.

A un instant i, une carotte plus une carotte, ou un chou plus un chou, ou encore une cusinière plus un couteau, ce sont à chaque fois aussi 2 unités. Mais bien entendu, ce ne sont pas les mêmes unités d'entités : deux choux ne sont pas deux carottes, qui ne sont pas une cuisinière et un couteau. Si on a une cuisinière, un couteau et une carotte, l'on peut avoir comme résultat, entres autres, quatre, trois ou deux unités. Dans le premier cas, la cuisinière a coupé avec le couteau la carotte en deux ; dans le deuxième, pas de changement ; dans le troisième, elle a mangé la carotte. Lorsque l'on dit « 2 entités », l'on ne se prononce pas sur la nature de ces entités, mais bien sur celle de leur quantité. Des quantités peuvent être égales, le chiffre de leur quantité identique, et les entités elles-mêmes à la fois différentes et inégales entre elles. Deux carottes ou deux choux peuvent avoir des tailles inégales, et ce même si l'on peut asserter avec raison qu'ils sont en égale quantité, que 2 est identique à lui-même, et que les entités carottes et choux ne sont pas les mêmes.

Ce qu'il faut bien comprendre, c'est que lorsque l'on abstrait une quantité à partir d'une multiplicité quelconque, l'on n'appauvrit pas le monde. Au contraire, l'opération crée une idée, celle de la quantité. Et l'idée n'enlève rien à ce dont elle est l'idée. Il est en effet bien clair que la quantité n'est pas normative par rapport à la multiplicité dont elle se dit. En bref : deux choux, simplement parce qu'ils seraient deux, n'en seraient pas forcément plus chou qu'un seul chou. La quantité est une propriété de la multiplicité qui n'est a priori pas plus fondamentale que les autres qualités de cette multiplicité.

Par conséquent, affirmons qu'un seul principe est insuffisant. Corollaire : il est nécessaire de combiner l'être et le devenir, mais sans les identifier. Choisir l'un ou l'autre de ces termes à l'exclusion de l'autre, quel qu'il soit, est réducteur. En particulier, ceci conduit à la production d'affirmations fausses, et ce au sein même de chacune de ces logiques borgnes.