Le miroir souverain

« Celui qui a été ne peut plus désormais ne pas avoir été : désormais ce fait mystérieux et profondément obscur d'avoir vécu est son viatique pour l'éternité. » (Jankélévitch, L'Irréversible et la Nostalgie)



« Ses purs ongles très haut dédiant leur onyx,
L’Angoisse, ce minuit, soutient, lampadophore,
Maint rêve vespéral brûlé par le Phénix
Que ne recueille pas de cinéraire amphore.

Sur les crédences, au salon vide : nul ptyx,
Aboli bibelot d’inanité sonore,
(Car le Maître est allé puiser des pleurs au Styx
Avec ce seul objet dont le Néant s’honore).

Mais proche de la croisée au nord vacante, un or
Agonise selon peut-être le décor
Des licornes ruant du feu contre une nixe,

Elle, défunte nue en le miroir, encor
Que, dans l’oubli formé par le cadre, se fixe,
De scintillations sitôt le septuor. »

(Mallarmé)

 

 

 

Héraclès, Socrate, Alexandre le Grand, Jules César, Paul de Tarse, Richelieu, Molière, Haendel, Beethoven, Napoléon Bonaparte, Byron, von Helmholtz, Dostoïevski, Flaubert, Dickens, Nobel, Van Gogh, Lewis Carroll, Lénine...




« Qu'importe qu'il s'agisse d'un état de tension anormale, puisque le résultat [...] apparaît comme le plus haut point d'harmonie et de beauté, qu'il procure un sentiment inouï, insoupçonné jusqu'alors, de plénitude, de mesure, d'apaisement et de fusion [...] avec la plus haute synthèse de la vie ? » (Dostoïevski, L'Idiot)

La neuro-imagerie montrerait que, lors de la crise épileptique, se produirait, entre autres, une étrange symétrie de l'activité cérébrale.

D'abord, l'orage. Et puis, au centre, ça éclate comme des soleils.

La symétrie est-elle l'extase de la pensée ?

 

 

 

Tout ce que l'on pouvait subsumer sous une propriété, Frege croyait pouvoir en faire un ensemble. Mais Russell démontra qu'à toute formule ne correspond pas l'ensemble des termes pour lesquels celle-ci est vraie ou démontrable.

Russell considère en effet cette propriété : "un ensemble qui n'est pas élément de lui-même". Ceci est banal ; par exemple, l'ensemble des nombres entiers n'est pas un nombre entier.

Soit P l'ensemble de tous les x tels que x n'est pas élément de lui-même.

1. Si P se contient lui-même comme élément, alors il possède la propriété qui définit ses éléments, c'est-à-dire qu'il ne contient pas lui-même comme élément.

2. Si P ne se contient pas lui-même comme élément, alors il possède la propriété qui définit ses éléments, donc il est élément de lui-même.

Ainsi obtient-on l'équivalence entre un énoncé et sa négation, ce qui est absurde ; les principes logiques sont manifestement violés.

L'ensemble P excède le langage, il est d'une certaine manière "trop grand" pour lui. N'a-t-on affaire ici qu'à une inconsistance logique ? Ou n'est-ce pas plutôt le signe de l'absolu ? Cantor, pour sa part, le croyait. Il voyait dans ce caractère intotalisable, dans cette impossibilité à concevoir sans contradiction des ensembles tels que P la manifestation non du transfini mais de l'absolument infini. Selon Cantor, là est le lieu même de Dieu.

 

 

 

« Il lui fut donné la musique invisible
qui est un don du temps et qui dans le temps cesse ;
il lui fut donné la tragique beauté,
il lui fut donné l'amour, cette chose terrible. »

(Borges)