Le miroir souverain

Je me demande si Gödel en ayant découvert le ver dans la pomme n'a pas définitivement détruit le rêve Hilbertien d'une jouissance infinie dans ce paradis de Cantor.

Meilleurs voeux.

Écrit par : kalima | 01/01/2007

Féérique.

Écrit par : Lambert Saint-Paul | 02/01/2007

Merci pour cette première carte...
Les mathématiques dans la source grecque est un pont tendu entre la misère humaine et la perfection divine...pourquoi donc voulons nous construire le paradis et non aller au paradis?
bonne année 007

Écrit par : chresto matty | 03/01/2007

Des amies ?

Écrit par : Tlön | 03/01/2007

"« E non meravigliarti », dit Vico, « se le conchiusioni escono maravigliose » (« il ne faut pas s’étonner si les conclusions s’ensuivent comme merveilleuses ») : quel meilleur jeu sur le double sens de l’admiration cartésienne : étonnement comme stupeur – dans la foulée de Longin – et étonnement aristotélicien qui engendre la philosophie ; tout comme pour Vico il engendre la science, soit la découverte des causes. L’étonnement produit la même sensation d’égarement que la géométrie, dont les prémisses naissent d’une raison abstraite, mais dont les conséquences sont bouleversées par l’exercice de la fantaisie.

Et ce processus génériquement géométrique, qu’il faut entendre comme une concatenatio caussarum, est un processus qui doit être assimilé par ceux qui prennent part à la description de cette nouvelle « science critique ». Le processus abstractif est nécessaire pour faire démarrer l’opération, tandis que dans la conclusion entre en jeu l’action de la fantaisie. Parce qu’il s’agit évidemment de la seule façon de garantir une prémisse « vraie » qui empêche à la fantaisie d’aboutir au faux.

Certes Vico rappelle que même la méthode géométrique est utile à la formation des fictions poétiques, parce que ces dernières naissent de l’habileté de lier certaines images à d’autres, de sorte que les deuxièmes paraissent dériver des premières, les troisièmes des deuxièmes, et ainsi de suite. A condition que les prémisses soient vraies, évidemment : citant Aristote de façon erronée, Vico les définit « paralogismi di conseguenza » (paralogisme de conséquence), qui peuvent fonctionner sur des affirmations comme « Dedalo vola se è alato » (« Dédale vole s’il est ailé »)11. C’est pour cette raison que l’on peut dire que les géomètres connaissent bien les vérités philosophiques et que la méthode géométrique est sous-jacente à la méthode philosophique. Ne pas utiliser une méthode géométrique serait pour Vico comme utiliser des principes fondés exclusivement sur la sensibilité, tandis que cette configuration particulière du mos geometricus lui permet d’utiliser dans un même processus l’abstraction et le sens, l’intellect et l’intelligence. L’emploi de la métaphysique platonicienne « stabilisce, in metafisica, le sostanze astratte aver più di realità che le corpolente » (« établit en métaphysique que les substances les plus abstraites ont plus de réalité que les corporelles »)12, mais il établit aussi, dans la relecture de Vico, un principe de non subordination entre l’imagination sensible et l’entendement dans l’histoire des idées humaines. L’objet du savoir des premiers hommes est le sens, ainsi que l’objet de l’humanité expliquée est l’intellect, et en tant que tels les deux objets s’équivalent."

Oui, "more geometrico". Question d'angle comme toujours qui révèle le Figure souriante comme unique réponse. Quiconque voit des nombres dans les corps sera un jour amené à voir logiquement les corps dans les nombres. Alpha-oméga soit 801 en somme. Là est la grande conversion dans la topologie de l'âme et "il ne faudra pas s’étonner si les conclusions s’ensuivent comme merveilleuses."

Bonne année à vous Thomas.

Sincèrement.

Écrit par : Giambattista Vico | 04/01/2007

Meilleurs voeux à vous, Kalima.

Quant au programme de Hilbert, il a bien sombré, mais cet échec a eu le mérite de dissiper le rêve d'auto-fondation absolue, ce délire qui n'est pas sans lien avec la folie terminale de Cantor. Finalement, on assiste là - pour une tout autre tradition que la nietzschéenne - à la mort de Dieu. Pour le transfini, qui est le véritable paradis - immanent cette fois -, Gödel puis Cohen l'ont bel et bien éternisé.

Voilà pourquoi, chresto matty, il fallut le bâtir avant de l'habiter.

Salut à vous, cher Lambert.

Cher Tlön, ce sont en tous cas des modèles de Vanessa Beecroft (comme d'habitude, la référence est dans le nom de l'image).

Oui, c'est tout à fait ça, Giambattista. Vous devez connaître le 'De divina proportione' de Fra Luca Pacioli. L'histoire a d'étrange détours. Bonne année, Karim.

Écrit par : Anaximandrake | 05/01/2007

Là est l' Ethique et la Sagesse, entre "moyenne et extrême raison", par l'equerre et le compas, l' angle et l' arc. Là se tient l' épure jaillissante de la beauté. Dans l' énoncé de ce jardin dessiné, qui est une cité végétale et spiralée, tout se tient, tout se répond, tout se reconnait dans le trait qui valide et incline. Le Un est le Tout et les carrés et les cubes se contiennent harmonieusement dans les diagonales des racines ordonnées en fondations profondes et en flèches étincelantes. Ici, maintenant, sur la place verticale, à l' aplomb en poteau étalon, les mots de l'homme sont des ombres portées par le temps fugace des métamorphoses ; ils sont la preuve de la profondeur de l'ouvrage héliotrope ; ils marquent le sillon en relief de l'orbe selon les saisons substantielles de l'oeuvre ; ils révèlent le cheminement de son âme objectivée par coagulations opératives et la solutions spéculatives. Là est le langage pierreux et grave de l' Orphée victorieux du zéro pointé. Il se retourne enfin, fixe géomètre et géocentrique, sur lui-même: Héliopolis en rapport proportionné et triangulaire, belle et enceinte de Nature.Tout est dit.

Écrit par : Phidias | 06/01/2007

"Et puis forcément, il y a ceux qui étaient entre les deux, entre les univocistes et les équivocistes. Ceux qui sont entre les deux sont toujours ceux qui fixent ce qu'on appelle l'orthodoxie. Ceux-là disaient que l'être n'est pas univoque parce que c'est un scandale; prétendre que l'être se dit en un seul et même sens de Dieu et de la puce, c'est une chose terrible, il faut brûler les gens comme ça; et puis ceux qui disent "l'être se dit en plusieurs sens qui n'ont aucune mesure", on ne sait plus où on en est : il n'y a plus d'ordre, il n'y a plus rien. Alors ces troisièmes disaient : l'être n'est ni équivoque, ni univoque, il est analogue. Là on peut dire le nom, celui qui a élaboré à partir d'Aristote une théorie de l'analogie, c'est Saint Thomas, et historiquement c'est lui qui a gagné. L'être qui est analogue, ça voulait dire : oui, l'être se dit en plusieurs sens de ce dont il se dit. Seulement ces sens ne sont pas sans commune mesure : ces sens sont régis par des rapports d'analogie.

Donc l'équivocité de l'être, l'univocité de l'être, l'analogie de l'être, vous allez me demander où ça nous mène tout ça ?

Alors qu'est-ce que ça veut dire : l'être se dit en plusieurs sens de ce dont il se dit et ces sens ne sont pas sans commune mesure, ils ont une mesure analogique. Et bien dans les thèses de Saint-Thomas, que je simplifie beaucoup, ça veut dire deux choses car l'analogie qui est ici prise en un sens technique ou scientifique, l'analogie était double, de toute manière prise dans un sens technique ou scientifique, c'est à dire qu'il ne s'agissait pas de l'analogie vulgaire. L'analogie vulgaire c'est la simple similitude de la perception : quelque chose est analogue à quelque chose d'autre. Si vous voulez c'est la similitude de la perception ou l'analogie de l'imagination, en gros ça se tient. L'analogie scientifique ou technique, l'analogie des concepts, elle est double : la première était nommée par Saint-Thomas analogie des proportions et la seconde était nommée par Saint-Thomas analogie de proportionnalité.

L'analogie de proportion c'était ceci : l'être se dit en plusieurs sens et ces sens ne sont pas sans commune mesure, ils ont une mesure intérieure, ils ont une mesure conceptuelle, ils ont une mesure dans le concept. Pourquoi ? Et bien, au premier sens de l'analogie de proportion, ça voulait dire - parce qu'il y a un sens premier du mot être et puis des sens dérivés -, le sens premier du mot être c'était ce que l'on traduit souvent sous le terme "substance" ou parfois sous le terme "essence". Les autres sens du mot être c'était des sens différents du mot être qui dérivaient suivant une loi de proportion du premier sens. Donc l'être se disait en plusieurs sens mais il y avait un sens premier dont les autres dérivaient.

Ça nous avançait guère parce que la substance première n'était pas univoque, elle ne se disait pas en un seul sens. Au niveau de la substance à son tour il allait y avoir analogies, à savoir : substance se disait en plusieurs sens analogues et de ce qui était substance il fallait dire que certaines substances étaient premières par rapport à d'autres qui n'étaient pas substance dans le même sens. Par exemple les substances dites "incorruptibles" étaient premières par rapport aux substances périssables. Donc l'analogie de proportion consistait à poser une pluralité de sens hiérarchisés et ordonnés à partir d'un sens supposé premier. C'était l'analogie de proportion.

Et puis la seconde forme d'analogie scientifique, qui ne s'opposait pas à la première c'était l'analogie de proportionnalité qui consistait cette fois dans une figure bien proche de son équivalent, l'analogie mathématique : A est à B ce que C est à D. Exemple donné par Saint Thomas : Dieu est bon. Suivant l'analogie de proportion : Dieu est bon et l'homme est bon; suivant l'analogie de proportion Dieu est formellement bon, c'est à dire possède en soi la bonté dans la plénitude de cette qualité, et l'homme n'est bon que par dérivation en tant que créature de Dieu, donc l'homme est secondairement bon. C'est l'analogie de proportion. L'analogie de proportionnalité c'est le même exemple, mais vous devez sentir que ça change. Ce que la bonté infinie est à Dieu, la bonté finie l'est à l'homme. J'ajoute, pour en terminer avec ça : est-ce qu'encore une fois on ne continue pas à penser théologiquement ? A tout ce groupe de notions, analogie, analogie de proportion, analogie de proportionnalité, était liée une notion très précise qui était celle de catégorie."

(DELEUZE - DIVERS - VINCENNES 14/01/74)

http://www.le-terrier.net/deleuze/anti-oedipe1000plateaux/1514-01-74.htm

Bien à vous Thomas.

Écrit par : saint Thomas de la Quine | 11/01/2007