27/04/2008
Gibbs lecture (II)
Voici donc l'intégralité de notre traduction de la Gibbs lecture de Gödel (1951), qui correspond aux manuscrits (rédigés en langue anglaise) n° 040293, 040294, 040295, et 040296 du Nachlass de Princeton.
Les interpolations, précisions et variantes sont réintégrées dans le texte principal entre doubles crochets : [[ ]]. De même, la présence de certains mots illisibles est indiquée par le signe suivant : [?].
Ce texte défend avec brio la thèse du platonisme en mathématiques, « seule thèse tenable » à en croire Gödel, et « selon laquelle les mathématiques décrivent une réalité non sensible, qui existe indépendamment à la fois des actes et des dispositions de l’esprit humain et n’est perçue, probablement de manière très incomplète, que par l’esprit humain. »
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Commentaires
Merci Thomas. C' est très étonnant.
notons: "Au lieu de se retrouver finalement avec un nombre fini d’axiomes, comme en géométrie, l’on a affaire à des séries infinies d’axiomes qui peuvent s’étendre ad libitum, sans aucune limite visible et, apparemment, sans aucune
possibilité d’inclure ces axiomes dans une règle finie qui les produise."
notons encore: "Pour être plus précis, cela suggère que la situation en mathématiques n’est pas très différente de celle des sciences naturelles.
Savoir si, en dernière analyse, c’est l’apriorisme ou l’empirisme qui est correct, est une question différente."
Bien à vous.
Écrit par : ... | 27/04/2008
Merci beaucoup pour ce texte synthétique liant entre eux bien des concepts, dont je n'apercevait approximativement les implications.
J'ai par ailleurs, relevé une petite coquille en page 3 :
"Pour être plus exact, chacun de ces axiomes d’ensemble théoriques entraîne la solution ['de' et non 'des'] certains problèmes diophantiens qui sont indécidables..."
Écrit par : Niklaus Vonderflu | 02/05/2008
Voilà, cette coquille est maintenant corrigée.
Merci à vous.
Écrit par : Anaximandrake | 02/05/2008
Merci Thomas. C'est passionnant.
Amitiés,
Écrit par : Alina | 09/05/2008
Chère Alina, je suis heureux que cela te plaise. Je me souviens que tu lisais naguère dans tes montagnes l'ontologie mathématique de Badiou.
Et puis, toutes mes félicitations pour 'La Dameuse' qui vient tout juste de paraître (et qui devrait bientôt nous parvenir !).
Amicalement,
Écrit par : Anaximandrake | 10/05/2008
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